“Paradójico es tanto aquello que encierra contradicción como lo que va en contra de la opinión común. Es lo inverosímil, lo absurdo, pero también lo extraño.”
Me entretuve un rato leyendo estas paradojas y las comparto…
Paradoja 1: Todos los cretenses son mentirosos
Una de las más viejas paradojas lógicas se remonta a la antigüedad, se trata de una afirmación que dice: “Todos los cretenses son mentirosos”
Esta frase aparentemente anodina no es objeto de un comentario especial si la pronuncia una persona que no haya nacido en Creta, pues en ese caso tenemos dos posibilidades:
1. pensar que la afirmación es verdadera y admitir que todos los cretenses son mentirosos
2. por el contrario que no todos los cretenses son mentirosos, y la afirmación sería falsa.
Pero la cosa se complica si la frasecita dichosa la pronunciase un cretense. En este caso si pensamos que la afirmación es cierta, todos los cretenses son mentirosos; el cretense que lo afirma es pues un mentiroso; la declaración es pues inexacta. Pero si la afirmación es falsa, entonces no todos los cretenses son mentirosos; y la declaración es pues verdadera. Parece que entramos en un círculo vicioso.
El razonamiento precedente presenta no obstante un fallo. No se puede decir en efecto que, si la afirmación es falsa, todo lo que dicen los cretenses sea verdad. Lo contrario de “todos los cretenses son mentirosos” no es “todos los cretenses dicen la verdad”, sino “no todos los cretenses son mentirosos”.
La declaración hecha por el cretense es pues falsa, y no hay paradoja ya que el cretense que habla puede, o bien decir la verdad, o bien mentir.
Paradoja 2: Clases de personas
Hay tres clases de personas:
las que saben contar y las que no.
Hay dos grupos de personas en el mundo;
aquellos que creen que el mundo puede ser
dividido en dos grupos de personas,
y aquellos que no lo creen.
Hay dos grupos de personas en el mundo:
Aquellos que pueden ser categorizados en uno de dos
grupos de personas, y aquellos que no.
Hay 10 clases de personas en el mundo,
las que saben binario, y las que no.
Paradoja 3: Paradoja de los alcaldes
Érase una vez un reino donde había muchas ciudades y por tanto muchos alcaldes. Algunos alcaldes vivían en la ciudad que gobernaban y otros no. El rey, a fin de tener controlados a los alcaldes, decidió que eso se terminaría, y que los alcaldes no podrían vivir donde les pareciera. Lo que hizo fue construir una ciudad que llamó ZAD (Zona de Alcaldes Desplazados) y decretó que en ella vivirían únicamente los alcaldes que no viveran en la ciudad que gobernaban. Pronto surgió un problema. ¿Dónde debería el rey mandar a vivir al alcalde de la nueva ciudad?
Paradoja 4: Paradoja del barbero
El único barbero de la ciudad dice que afeitará a todos aquellos que no se afeiten a sí mismos.
Pregunta: ¿quién afeitará al barbero? Si no se afeita a sí mismo será una de las personas de la ciudad que no se afeitan a sí mismas, con lo cual debería de afeitarse, siendo por tanto una de las personas que se afeitan a sí mismas, no debiendo por tanto afeitarse.
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Paradoja 5: Paradoja del Florero y las Fichas
Disponemos de infinitas fichas numeradas. A las doce menos un minuto metemos en un florero las fichas que van de la 1 a la 10 y sacamos la 1. Medio minuto antes de las doce metemos de la 11 a la 20 y sacamos la 2. Un tercio de minuto antes de las doce metemos de la 21 a la 30 y sacamos la 3. Y así sucesivamente. ¿Cuántas fichas habrá a las doce en punto en el florero?
Solución: Pues ninguna. El razonamiento es el siguiente: pensemos en una ficha en concreto, por ejemplo la 1246. ¿Estará en florero a las doce en punto? No, pues 1/1246 de minuto antes de las doce la sacamos del florero.
Esto mismo nos lo podemos preguntar para cualquiera de nuestras infinitas fichas numeradas. ¿Estará la ficha marcada con el número n? No, no estará, porque la habremos sacado cuando faltaba 1/n de minuto para las doce.
Conclusión: el florero se queda vacío.
